盛水最多的容器

Leetcode算法练习第二十题：盛水最多的容器

问题描述

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

**说明：**你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

img

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

解法

使用两个指针分别指向头、尾，每次往里移动较小值直到二者相遇。

class Solution:
    def maxArea(self, height:List[int]) -> int:
        # 处理边界条件和非法输入
        if len(height)<2:
            return
        st,ans,ed=0,0,len(height)-1
        while st<ed:
            if height[st]<height[ed]:
                tmp=height[st]*(ed-st)
                ans=tmp if tmp>ans else ans
                st+=1
            else:
                tmp=height[ed]*(ed-st)
                ans=tmp if tmp>ans else ans
                ed-=1
        return ans

复杂度

两指针相遇时一共走过n1步，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。